Enligt OpenAI upptäckte cirka 10 000 AI-agenter en lösning på Navier-Stokes-problemet inom 88 timmar. Om denna lösning visar sig vara korrekt, skulle det markera första gången AI lyckas med att lösa ett betydande öppet matematiskt problem. Nu återstår att se om beviset verkligen håller.
Vad problemet handlar om
Navier-Stokes-problemet hör till de sex millennieproblem som Clay Mathematics Institute har pekat ut. Varje problem har en prissumma på en miljon dollar.
Ekvationerna som formulerades av Claude-Louis Navier och George Gabriel Stokes för nästan 200 år sedan utgör bakgrunden. Dessa ekvationer används fortfarande av konstruktörer inom flygindustrin och av forskare inom klimatvetenskap.
De beskriver hur vätskor beter sig när de är i rörelse. I vissa fall omfattar detta även luft, blod som cirkulerar i ett hjärta, eller magma som finns i jordens mantel.
Under flera decennier har matematiker strävat efter att bevisa två olika aspekter. Antingen att ekvationerna alltid ger fysiskt rimliga resultat, eller att det finns tillfällen då de inte fungerar.
Så säger OpenAI att lösningen ser ut
Företagets agenter kom fram till ett exempel där lösningen utvecklas till en virvel efter en ändlig tid. Då rör sig vätskan oändligt snabbt.
Det går inte, inte ens för ljus. Därför menar OpenAI att ekvationerna i det fallet ger ett svar utan fysikalisk mening. Läs mer i OpenAI:s egen redogörelse.
Det betyder inte att ekvationerna är fel. Enligt bolaget visar exemplet i stället att de är ofullständiga.
Modellen utgår från ett jämnt och sammanhängande medium. En verklig vätska består av enskilda atomer och molekyler.
Resultatet pekar alltså på att ekvationerna kan lämna sitt giltighetsområde. Då måste annan fysik ta över.
Från enklare ekvationer till dyr beräkningskraft
Arbetet började inte med det svåraste fallet. Forskarna startade med Euler-ekvationerna, som saknar viskositet och därför är enklare att angripa.
De hade en lösning efter 50 timmars arbete med 1 000 agenter. Därefter mobiliserade OpenAI 10 000 agenter för att arbeta med hela Navier-Stokes-problemet.
En lösning var tillgänglig på morgonen den 5 september. Den följande dagen hade den blivit formaliserad i Lean, ett programmeringsspråk som kan automatiskt verifiera matematiska bevis.
OpenAIs interna modell anses vara betydligt mer kapabel än GPT-6 Astra. Träningen av den nya modellen påbörjades den 28 augusti.
Jakub Pachocki, som är chefsforskare, nämnde att företaget för ett år sedan fortfarande utredde om modeller kunde prestera på samma nivå som gymnasieelever i matematikolympiader.
Han beskrev arbetet som en utvärdering av generell intelligens, inte som en långvarig satsning på millennieproblemen.
Insatsen var också dyr. Astra-systemet kostade omkring 2 000 dollar för tio resultat på andra matematiska problem.
Navier-Stokes-arbetet kostade ungefär tusen gånger mer, i miljonklassen, enligt forskningschefen Mark Chen.
Karthik Duraisamy vid University of Michigan uppskattar att kostnaden för att genomföra samma arbete skulle vara omkring sex miljoner dollar för den som väljer att köpa OpenAIs verktyg till ordinarie pris.
OpenAI:s egen kostnad landade på omkring en miljon dollar i beräkningskraft. Det är samma summa som prispengarna för ett millennieproblem.
Enligt forskaren Sébastien Bubeck har företaget nu möjlighet att investera miljoner dollar i problem som utveckling av nya material och behandlingar för sjukdomar.
Andra forskare arbetar redan på samma fråga
Under det senaste året har Tristan Buckmaster från New York University och Levent Alpöge använt flera AI-verktyg för att ta sig an Navier-Stokes-problemet.
I förra månaden lyckades deras AI hitta en lösning på Euler-ekvationerna och verifierade den i Lean. Efter det har de arbetat med beviset och omvandlat det till en läsbar form för matematiker.
Den 7 september offentliggjorde de sitt arbete. Detta har resulterat i en konflikt om vem som ska tilldelas erkännandet för lösningen.
Buckmaster har ifrågasatt OpenAI:s uppgifter om vad företagets system haft tillgång till. Han säger att han erbjöds ensam författarskap om Alpöges namn togs bort.
OpenAI avvisar påståendet att någon av deras anställda eller AI-agenter har sett parets arbete innan det publicerades. Samtidigt medger bolaget att det inte kan utesluta att avidentifierade data från användningen av deras produkter kan ha bidragit till att förbättra modellerna.
Om beviset håller kan Navier-Stokes-problemet bli en milstolpe för AI-forskning. Då handlar det inte längre bara om att skriva text eller koda, utan om att bidra till ett av matematikens mest kända öppna problem.
